还给学生一片自主探索的天空

                   ——《9加几》教学案例对比分析

                      海瑶中心小学   郭礼英

曾两次执教才《9加几》这课，一次是在刚走上工作岗位时，用的是旧教材，又一次执教是在新课标的指导下。通过两次不同的教学方法和不同教学效果的对比，我深深体会到了尊重学生的已有知识经验，给学生一片畅所欲言的空间，让学生自主探索，是多么的重要的啊。以下笔者将对两次案例试行分析，希望能引起大家的一些思考：

案例描述：

第一次的教学设计：

（一）、.复习准备：

　　  1、口答： 9 +（ ）= 10    8 + 2 =（ ） 

        　　   7 + 3 =（ ）

　　2、看图回答：

     2               4                    5                  6            

  ╱ ╲            ╱ ╲              ╱ ╲              ╱ ╲     

1     (  )        1    (  )          1     (  )       1     (  )

　　2.揭题：今天我们一起来学习“9加几”的知识。

（二）、教学新知

　　1.教学例1：9 + 2

　　教师拿出装乒乓球的盒子，在盒里放9个白色乒乓球，在盒外放2个黄色乒乓球。问：一共有多少个乒乓球？用什么方法计算？怎样列式？9+2得多少？为什么先拿一个放盒子里？教师着重说明：放1个和9凑成10。

　　盒子外面的黄球分成了1和几？

　　盒子里有10个了，再加上1个是多少？

　　谁说说9加2得11是怎样算出来的？

　　启发学生说出“凑十”的方法。教师在算式下面注明推想过程。

　　再指名几个同学说说凑十法的计算过程。

　　2.教学例2：

　　  （1）9 + 3

　　学生摆小棒，教师指导用“凑十”法摆，边摆边说方法。

　　教师板书推想过程。

　　  （2）9 + 7

　　学生自己独立摆。小声说过程，教师注明推想过程。

　　3.教学例3：

　　   9 + 4 = 9 +（  ）+（  ）=（  ）   

　　   9 + 8 = 9 +（  ）+（  ）=（  ）

　　学生摆小棒，在（  ）里填数。

　　4.教学例4：

　　学生独立做，指名学生说想法。

　（三）、练习巩固。：

　1：9 + 5=   9 + 6=   9 + 7=   9 + 8=

　2：看卡片举得数。

　3：看图说题意，再说怎么算。

第二次的教学设计：

(一）        、观察——初步体会算法多样化。

1、观察。

课件演示学校体育活动的场景（农村小学的学生对于运动会较为陌生，因此课件中将主

题图中的运动会的场景改为学生熟悉的课外体育活动的场面。）

师：这是学校课外活动的一个场面，认真观察，说说你看到了什么？

生1：我看到了9个小朋友在踢毽。

生2：我看到了有6个小朋友在跑步。

……

生：我看到了一些小朋友在数饮料。

师：在课外体育活动时，学校为同学们准备了一些饮料，喝了一些还剩一些， 这些小朋友们 都想知道这些饮料到底有几盒，你们能帮帮他们吗？

学生兴趣高昂：能。

2、  初步感知算法多样化。

学生在思考后汇报：

生1：我是一盒一盒的数一共有13盒 。（点数法）

生2：箱子里有9盒 ，再接下去数10、11、12、13，就是13盒。（接数法）

生3：拿一放到箱子里，箱子里就有10盒，再加上外面的3盒，就是13盒。（凑十法）

在学生说到第三种算法时，教师边复述，边课件演示将一盒放到箱子里。

（允许学生有不同的想法，并借助课件演示凑十法，但不强调，充分尊重学生的选择，让学生初步感知算法的多样化。）

（二）、操作——自主探索算法

1操作小棒，自主探索算法。

引导学生列出9+5的算式后。

师：你会用小棒表示9+4吗？

生操作小棒。

师：算算一共有几根小棒。

学生独立思考后，再让同桌互说算法。

汇报算法：

生1：9接下去数10、11、12、13、14。

生2：从5根里拿一根和9凑成十垠，再加上4根，就是14根。

生3：从9根里拿5根和5根凑成品10根，再加上4根，就是14根。

生4：因为10+5=15，9+5比它少1，所以9+5=14。

（在刚才的数饮料的环节中学生已从其它同学的多种算法中吸取了‘精华’，数数法较为麻烦，学生在这个环节中自动将它省略。让我惊喜的是第3、4种算法的出现，它充分体现了学生思维的灵活性和创造性。但对于这么多种算法能力差的同学可能会有点目不暇接了，到头来可能一种方法都没有掌握，因此，接下去对多种算法的优化又是个必不可少的环节了。

2、算法的优化。

师：小朋友们真聪明，真会动力脑筋。想出了这么多的好办法，那么在这么多的算法中你最喜欢哪种算法呢？

学生畅所欲言。

师：你能向同学们推荐一下你喜欢的算法吗？

生1：我喜欢第二算法，从5根里拿一根和9凑成十垠，再加上4根，就是14根，算起来特别快。

生2：我喜欢第一种算法，从9往下数5个数到14，不容易出错。

生3：我喜欢第4种算法，从10+5想到9+5，很容易，也很快。

……

师：同学们说得都挺有道理，在解决问题时，只要能用自己喜欢的和有把握的算法来算就行了。下面请同学们用自己喜欢的方法完成9+7  9+3

（在向其他同学推荐自己的算法时，学生肯定要充分地说出本种算法的优点，在说的同时不仅巩固自己的认知，而且其他民同学在听的同时也能受到启发，自主优化。因此接下来老师又让学生用自己喜欢的算法不完成以下的习题，学生能不兴趣盎然，完成得又对又快吗？）

（三）、趣味练习——深化认知。

 1、竞赛，揭示规律。

 发给学生每人一张有9+2到9+9的算式的卡片。看谁完成得又对又快。

让完成得快的同学说说你为什么完成得这么快有什么秘密吗？

 生很自然地得出了和的个位上都比第二个加数少一的规律。利用这个规律学生可以把9+几的算式完成又对又快。

2、游戏，玩中学。

 给小动物戴帽子，在帽子子上写上9加几的算式，在小动力的身上写得数，让学生帮小动物找到相应的帽子。

　对比分析：
1、从“请君入瓮”到自主探索。

旧教材的教案设计重视旧知识的铺垫，直截了当地针对学生学习新知识所需的旧知识进行强化复习，为新知识扫除思维障碍。探索，亦是在教师亦步亦趋地牵引状态下进行的，“看大数分小数，将大数凑成10”，这种方法，千人一面，全体学生在同一层面上发展，但其明显的弊端，就是教师在“牵着学生鼻子往前走”；教师把成人意识中最优化的“凑十法”硬灌给学生，这种做法严重地影响了学生的思维和个性发展。

在新课标指导下，教师大胆放手，开放学生的思维空间，鼓励学生从不同角度思考问题，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。同时教材也为教学提供了十分丰富的资源，主题图为学生研究问题提供丰富的、开放的、鲜活的、现实的信息资源，激发了学生探索知识的欲望和兴趣。

　　2.从整齐划一走向算法多样化。
    过去的数学教学注重计算技能训练，落实“双基”； 着眼于算法单一化、程式化，全体学生的脑子里只灌满教师讲授的唯一方法，这种僵化的教学方法带给学生的只有厌倦、痛苦、乏味。

新课标极力倡导算法多样化，要求求尊重学生的个性差异和已以的知识经验，尊重学生的自主选择，学生想出的每一种方法都是学生智慧的结晶、经验的创造，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体验。在新课标指导下的案例中最可贵的就是给予学生思维的空间，教师不只是为了使学生形成高效的固定运算方法和熟练的技能，而是着眼于鼓励学生探索算法的“原始过程”。充分放飞学生的个性，让学生充分展示自己的想法。课堂上学生学得主动活泼，畅所欲言，创新的火花不断地迸发。想出了许多不同的算法：点数法、接数法、凑十法、想10加几算9加几等好多种的办法。在多种算法呈现后，教师又让学生自主选择自己喜欢的算法并想办法向学生推荐，引导学生将算法进行优化，让学生在自主选择中加深对自己喜欢的算法的理解。放飞个性的课堂是定、富有个性的课堂，学生的潜能从中得到了充分的发展和展示。　

　三、练习变枯燥无味为兴趣盎然。

练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。应试教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，不利于学生戏发展。兴趣是最好的老师。这就要求我们作业的设计要从学生的兴趣出发，从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供表现自我的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受学习数学的乐趣。在新课标指导下的第二次的教学设计中，教师安排了一次竞赛，利用学生好胜的心理，学生热情高涨，很快的完成了练习，并从中得出了快速计算的规律，有效地提高了计算速度。然后再把学生喜闻乐见的小动物引入课堂，学生更是兴趣盎然。